ラジアンと度の相互変換ツール
ラジアンと度を変換する計算式と変換ツール
角度を表す単位である「度」と「ラジアン」を相互変換する変換計算式の解説です。
入力した角度を度・ラジアンに変換するツールも公開中。

ラジアンと角度を変換する計算式

ラジアンから度への変換計算式

度 = ラジアン × 180 ÷ 円周率
[例] 5ラジアンを度に変換する
= 5 × 180 ÷ 3.1415...
= 286.47...

よって 5ラジアン = 約286度

度からラジアンへの変換計算式

ラジアン = 度 × 円周率 ÷ 180
[例] 120度をラジアンに変換する
= 120 × 3.1415... ÷ 180
= 2.094...

よって 120度 = 約2.094ラジアン

ラジアンとは?

ラジアン(弧度)とは、弧の長さが半径と等しくなる角度を1とする角度の単位のこと。
単位記号は「rad」。
ラジアンで角度を表すことを弧度法といいます。

プログラムでは三角関数などでよく使用します。

度(°)とは?

円周を360等分したものを1とする角度の単位のこと。
単位記号は「°」。
度で角度を表すことを度数法といいます。

学校で角度を扱う場合によく使用する単位です。

計算式を求める

半径をr、円周率をΠとした場合、
円周の長さ = 直径 × 円周率
= (半径 × 2) × 円周率
= 2Πr
円周の長さが2Πrということは、360°とは「長さが2Πrの弧のなす角度」であり、180°は「長さがΠrの弧のなす角度」であるということになります。
ラジアンは弧の長さが半径rと等しくなる角度を1とする単位なので、弧の長さを半径rで除算することで度からラジアンに変換できます。
よって
360° = 2Πr ÷ r
= 2Πラジアン
180° = Πr ÷ r
= Πラジアン
上記の式より
1ラジアン = (180 / Π) °
= (Π / 180) ラジアン
となり、変換式
xラジアン = (180x / Π) °
= (xΠ / 180) ラジアン
を求めることができます。

ツールの使用説明

WEBブラウザ上で動作する、ラジアンと角度を相互変換するシンプルなツールです。

使い方は、上の欄に変換したいラジアンもしくは角度をを入力し、中段の「変換」ボタンを押すだけです。
すると、下の欄に変換後の値と計算式が出力されます。

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